Fibonacci & Aktien: Was sind Fibonacci-Zahlen und Retracements?

Manchen mag die technische Analyse wie moderne Alchemie anmuten. Geheimnisvolle Begriffe wie Elliot-Wellen oder Fibonacci-Retracements wirken fast so, als wolle man den Märkten beim Trading mit mittelalterlicher Zahlenmystik zu Leibe rücken. Doch was hat es wirklich auf sich mit den Fibonacci-Zahlen und der dahinter steckenden Theorie?

Eigentlich wollte der italienische Mathematiker Leonardo Fibonacci Wachstumsprozesse mathematisch beschreiben, als er im Jahre 1201 seine berühmte Zahlenfolge erschuf. Die Folge genügt einem ganz einfachen Bildungsgesetz: Man erhält die jeweils nächste Fibonacci-Zahl, indem man die Summe der beiden letzten vorangegangenen Zahlen bildet. Dies sollte die Entwicklung einer Kaninchenpopulation im Lauf der Zeit abbilden. Jedes neue Kaninchenpaar vermehrt sich im ersten Jahr noch nicht, ab dem zweiten Jahr erzeugt es aber jedes Jahr ein neues Paar als Nachkommen.

Das heißt, im neuen Jahr besteht die Population aus den Tieren, die im letzten Jahr schon da waren plus dem Zuwachs durch die Nachkommen der Population, dieser entspricht aber gerade der Anzahl vom vorletzten Jahr, weil die im letzten Jahr geborenen sich ja noch nicht vermehren können. So kam Fibonacci auf das Bildungsgesetz, nach dem immer die beiden vorangegangenen Zahlen addiert werden:

• 1+1=2
• 1+2= 3
• 2+3=5
• 3+5=8
• 5+8=13

und immer so weiter.

Die Fibonacci-Zahlen sind allgegenwärtig. Sie kommen an vielen Stellen in der Natur vor und spielen auch in der Kunst eine Rolle. Aber der mittelalterliche Gelehrte hätte es sich sicher nicht träumen lassen, dass seine Zahlenfolge sogar im modernen Börsenhandel eine Bedeutung hat.

Bei den Fibonacci-Retracements handelt es sich um technische Unterstützungs- und Widerstandsmarken, die im Chart bei der Korrektur einer Marktbewegung eine Rolle spielen und die den Prozess der Erholung, bzw. Gegenbewegung beschreiben. Dies spielt insbesondere dann eine Rolle, wenn durch eine Nachricht oder durch die Veröffentlichung bestimmter Wirtschaftsdaten eine übertriebene Reaktion im Kurs eines Aktienindex oder auch Devisenkurses aufgetreten ist.

Ein Beispiel sind die sogenannten Non-Farm Payrolls in den USA, die jeden letzten Freitag im Monat herausgegeben werden und die Entwicklung der Arbeitsmarktsituation in den Vereinigten Staaten beschreiben. Übertreffen oder unterschreiten diese die Erwartungen, so erfolgt normalerweise eine hochvolatile Marktreaktion im Kurs des Forex-Paares EUR/USD. Auf eine solch übertriebene Marktbewegung in eine Richtung folgt immer sofort der Ausgleich. Dies kann einige Male hin und herlaufen, bis sich Bullen und Bären auf ein Niveau geeinigt haben, an dem der Kurs dann langsam konsolidiert.

Betrachtet man diese Schwankungsbewegungen genauer, so stellt man fest, dass diese oft an denselben Niveaus abprallen, gemessen im Verhältnis der ursprünglichen Marktbewegung. Setzt man zum Beispiel bei einer Aufwärtsbewegung das Maximum der Bewegung als 0% und den Ausgangspunkt der Bewegung auf der Preisachse als 100%, so finden sich markante Konsolidierungslevel sehr oft bei 23,6 %, 38,2% und 62,8 % der gesamten Bewegung. Dabei werden die prozentualen Anteile in Richtung der Korrektur gezählt, bei 100% wäre also die Aufwärtsbewegung vollständig wieder konsolidiert.

Doch woher kommen diese auf den ersten Blick etwas willkürlich anmutenden Zahlen? Die überraschende Auflösung ist, dass auch diese so genannten Retracements mit den Fibonacci-Zahlen zusammenhängen.

Dividiert man nämlich eine Fibonacci-Zahl durch die nächste, dann nähert sich das Ergebnis bei fortschreitender Fibonacci-Folge immer besser an den Wert 0,618 an. Mathematisch entspricht das einer Grenzwertbildung. Die weiteren Retracement-Levels kommen ganz ähnlich zustande.

Dividiert man nicht durch die nächstfolgende Zahl, sondern nimmt jeweils die übernächste Fibonacci-Zahl, so läuft das Ergebnis gegen die Zahl 0,382. Analog erhält man schließlich den Retracement Level 0,236, indem man durch die dritte folgende Fibonacci-Zahl dividiert. So sind also die Retracements durch Verhältnisse aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen charakterisiert.

Wenn die Marktbewegung komplett korrigiert wird, also das 100%-Retracement durchbrochen wurde, dann gilt dies als Anzeichen für eine neue Marktphase und je nachdem, ob das Retracement in Richtung des übergeordneten Trends verlief oder dagegen, ist dies ein Signal für Trendumkehr bzw. Fortsetzung des bestehenden Trends. Im Falle eines Ausbruchs aus dem Retracement-Bereich befindet sich die nächste signifikante Widerstandsmarke bei 161,8%. Weitere folgen bei 261,8% und 423,6 %.

Diese bezeichnet man als Fibonacci-Extensions. Die Zahlenreihe lässt sich ebenfalls auf Verhältnisse von Fibonacci-Zahlen zurückführen. Man erhält diese Werte ganz analog zu den Retracements, nur werden jetzt nicht Verhältnisse der folgenden Fibonacci-Zahlen gebildet, sondern es wird durch die vorhergehenden Werte geteilt. Da diese kleiner sind, kommt man so auf Ergebnisse die größer sind als 100%. Analog kann man natürlich auch die Kehrwerte der Retracements bilden. Mathematisch ist dies gleichwertig. Retracements und Extensions bezeichnet man oft zusammenfassend als Fibonacci-Ratios.

Die Faustformel zum schnellen Anwenden der Fibonacci-Regel besagt, dass die maximale Korrektur einer Marktbewegung die 61,8 %-Marke nicht überschreiten sollte. Tut sie es doch, so ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass eine Trendwende vollzogen wird. Auf der anderen Seite ist bei einer Korrektur, die das 23,6%-Level nicht erreicht mit großer Wahrscheinlichkeit mit einer Rückkehr in den übergeordneten Trend zu rechnen.

Daher sind die Retracement-Levels geeignete Einstiegspunkte für Trades. Die Erfahrung zeigt, dass sehr viele Marktteilnehmer die Fibonacci-Verhältnisse beachten. Auf diese Weise wird daraus eine selbsterfüllende Prophezeiung. Tatsächlich entsteht an den entsprechenden Stellen sehr häufig Bewegung im Markt.

Die Fibonacci-Extensions spielen eine ähnliche Rolle. Oft setzt genau hier die nächste Korrektur ein, nachdem die ursprüngliche Bewegung korrigiert und der übergeordnete Trend wieder aufgenommen wurde. Eine einfache, auf den Fibonacci-Zahlen aufbauende Trading-Strategie könnte daher so aussehen: Nach einer Bewegung in Trendrichtung wartet der Trader die Korrektur ab. Einstiegslevel sind z. B. das 23,6% Retracement oder das 62,8% Retracement. Dort wird eine Position in die übergeordnete Trendrichtung eingegangen, der Stopp liegt dabei einige Punkte unter dem 100%-Retracement.

Als Kursziel können dann die Fibonacci-Extensions in Richtung der Bewegung herangezogen werden. So könnte etwa die Hälfte der Position bei der 161,8 % Extension geschlossen werden. Dort zieht man den Stopp auf Einstiegslevel nach, so dass der verbleibende Teil der Position ohne Risiko im Markt ist. Damit könnten Trader auf das Erreichen weiterer Fibonacci-Extensions spekulieren und so eine Chance auf weitere Gewinne nutzen.

Leseempfehlung: Tipps & Begriffserläuterungen rund um das Thema Aktien kaufen finden Sie in unserem Ratgeber.

Die vor über 800 Jahren vom italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci gefundene und nach ihm benannte Zahlenfolge beschreibt natürliche Wachstumsprozesse und kommt an vielen Stellen in der Natur vor. Auch in der technischen Analyse spielen die Fibonacci-Zahlen eine wichtige Rolle bei der Analyse von Marktbewegungen. Die Fibonacci-Ratios werden aus den Verhältnissen aufeinanderfolgender Fibonaccizahlen gebildet. So erhält man die Retracements, die Support- und Resistance-Zonen bei einer Marktkorrektur beschreiben.

Betrachtet man stattdessen die Kehrwerte der Retracements, so erhält man die Fibonacci-Extensions, die wichtig zur Bestimmung von Kurszielen sind, nachdem der Markt aus dem Korrekturbereich ausgebrochen ist.