Risikoanalyse von Aktiendepots – Ist die Volatilität ein gutes Maß?

Das Risiko zu bestimmen, das ein Portfolio aufweist, ist unabdingbar um ein gutes Verhältnis von Rendite und Risiko zu erzielen und so langfristig erfolgreich in Aktien zu investieren.

Bei einem Aktiendepot müssen grundsätzlich zwei verschiedene Arten von Risiko unterschieden werden. Zum einen gibt es das systematisch Risiko. Es wird auch als Marktrisiko bezeichnet und betrifft alle Wertpapiere gleichermaßen. Es kann nicht beeinflusst werden und gilt als unvermeidbar. Risikoursachen sind beispielsweise Inflation, Naturkatastrophen oder politische Ereignisse.

Demgegenüber ist das unsystematische Risiko beeinflussbar und lässt sich durch eine gezielte Diversifikation sogar vollständig umgehen. Es beschreibt das Risiko, das unternehmensspezifisch ist, also nur bei einer einzelnen Aktie zum Tragen kommt. Es kann sich hierbei beispielsweise um Managementfehler wie falsche Produktpolitik oder das Bonitätsrisiko handeln.

Um das Risiko eines Aktiendepots zu analysieren, ist es notwendig, auch das Risiko der einzelnen Aktien zu bestimmen. So lassen sich Schwächen in der Zusammensetzung häufig schnell entdecken. Um das Risiko zu bestimmen, gibt es allerdings unterschiedliche Möglichkeiten, die auch in ihrer Komplexität variieren.

Will ein Interessent das Risiko eines einzelnen Wertpapieres bestimmen, wird hierfür in der Regel in einem ersten Schritt die Volatilität berechnet. Sie gilt als „Maß für das (aggregierte) Gesamtrisiko“ einer betrachteten Geldanlageform, in diesem Fall also der Aktie. Betrachtet wird hierbei die Schwankungsbreite des Aktienkurses um ihren Mittelwert. Je größer dieser Bereich ist, umso risikoreicher ist die Aktie. Umgekehrt bedeutet eine geringe Volatilität ein geringeres Risiko. Die Volatilität ist bei Aktien in der Regel größer als bei den meisten anderen Anlageformen wie beispielsweise festverzinslichen Wertpapieren.

Die Volatilität wird bei Aktien auch in einem Zeitrahmen betrachtet, der für den gewünschten Anlagehorizont sinnvoll ist. Mindestens die letzten 30 Tage zu betrachten, gilt als empfehlenswert. Der Tiefstkurs in diesem Zeitraum wird vom Höchstkurs abgezogen.

Bei der Berechnung der Volatilität nutzen Anleger jedoch nicht nur diese sogenannte kurzfristige Volatilität. Darüber hinaus wird häufig ebenfalls die Allzeit-Volatilität genutzt, die sich aus der Differenz von Allzeit-Hoch und Allzeit-Tief ergibt. Bei vielen etablierten Unternehmen ist dies jedoch nicht sinnvoll, da die Zeitabstände zu groß sind. Hier ist ein geringerer Zeitraum von zehn bis zu dreißig Jahren zu wählen.

Um nun die Gesamt-Volatilität zu bestimmen, wird die kurzfristige Volatilität durch die Allzeit-Volatilität geteilt und das Ergebnis von eins abgezogen. Auf dieser Grundlage lässt sich auch bestimmen, wie hoch ein Investment in die spezifische Aktie sein darf, wenn nur ein X-ter Teil des Gesamtkapitals investiert werden soll:

Will ein Anleger aus einem Kapital von 10.000 Euro maximal 2 Prozent riskieren, ergibt sich daraus ein Maximalrisiko von 200 Euro (0,02 x 10.000 Euro). Im Anschluss daran muss bestimmt werden, wie tief ein Stop-Loss unter dem jeweiligen Kurs liegen darf. Angenommen der Kurs von 20 Euro dürfte um 5 Prozent fallen, bevor dieses greift. 20 Euro x 0,05 = 1 Euro. Die Aktie hat eine angenommene Volatilität von 0,95.

Die maximale Aktienzahl wird nun ermittelt, in dem die Volatilität erst durch den Maximalverlust multipliziert und das Ergebnis dann durch den Wert geteilt wird, der hinsichtlich des Stop-Loss errechnet wurde, also 0,95 x 200 Euro / 1 Euro= 190. Es dürften also maximal 190 Stück der Aktie erworben werden, wenn nur 2 Prozent des Gesamtkapitals von 10.000 Euro riskiert werden sollen.

Entscheidend bei dieser Berechnung ist allerdings auch das Platzieren des Stop-Loss. Dieses sollte möglichst zu der Volatilität der Aktie passen. Schwankt das Wertpapier innerhalb des kurzen Betrachtungszeitraumes von einem Monat beispielsweise bereits zwischen 35 und 30 Euro, ergibt sich hier ein Wertunterschied von mehr als 15 Prozent. Es wäre nicht sinnvoll, hier einen Stop-Loss einzubauen, der darunter liegt, da er mit großer Wahrscheinlichkeit ausgelöst wird, ohne dass die Volatilität zugunsten des Anlegers genutzt werden kann. Bei einem Verlust von 15 Prozent würde sich allerdings auch die Anzahl der Wertpapiere entsprechend verringern. In diesem Fall würde der Kurs von 35 Euro um 15 Prozent greifen, also läge der maximale Verlust pro Aktie bei 5,25 Euro. Der Anleger dürfte bei diesem deutlich großzügigeren Stop-Loss nur noch 36 Aktien erwerben.

Deutlich komplizierter erscheint auf dem ersten Blick die Berechnung der historischen Volatilität über die Berechnung der statistischen Standardabweichung, die auch als σ (Sigma) bezeichnet wird. Um sie zu errechnen, muss die Wurzel der Varianz σ² errechnet werden. Sie wird auch als mittlere quadratische Abweichung oder Streuung bezeichnet. Allerdings werden hierfür zwei Annahmen vorausgesetzt: Zum einen muss der Kursverlauf in der Vergangenheit eine Prognose für die Zukunft erlauben, zum anderen muss die Renditeverteilung der Aktie der Gaußschen Normalverteilung gehorchen.

Um die Volatilität zu berechnen, wird nun der Kursverlauf über einen festgelegten Zeitraum betrachtet, beispielsweise über ein Jahr. Nun wird jeweils monatlich der Kurs am Ersten des Monats herangezogen. Nun wird jeweils die Kursänderung zum Vormonat in Prozent ermittelt und das Gesamtergebnis durch die Anzahl der Messpunkte (also bei einem Jahr 12) geteilt.

In der Regel nutzen Trader die Wurzel-T-Regel, die es ermöglich, die Volatilität zeitlich flexibel zu ermitteln. Die Volatilität ist dann die Standardabweichung x T (also die Anzahl der Messungen) ^0,5.

Viele Anleger betrachten bei der Risikoanalyse nicht oder zumindest nicht nur die Volatilität, sondern legen verstärkten Wert auf den Maximum Drawdown. Er gibt den Maximalverlust innerhalb des Betrachtungszeitraumes an, den der Anleger hätte erleiden können, wenn er zum Höchststand gekauft und zum Tiefststand verkauft hätte. Er wird in Prozent angegeben. Hat eine Aktie also beispielsweise einen Höchststand von 75 Euro und den niedrigsten Stand von 35 Euro im Betrachtungszeitraum aufgewiesen, beträgt der Maximum Drawdown 35-75/75= -53,33 %.

Es ist allerdings möglich, den Maximum Drawdown leicht unterschiedlich zu berechnen und einen Startkurs zu wählen. Übertrifft der Kurs dieses Startpreises nach einer Periode des Drawdowns wieder, würde eine erneute Periode beginnen.

Der Maximum Drawdown kann nicht nur für einzelne Aktien, sondern auch für das gesamte Aktiendepot errechnet werden. Er ist dann eine geeignete Kennzahl dafür, wie sich das unsystematische und systematische Risiko zueinander verhalten. In der Regel spricht ein großes Maximum Drawdown des Gesamtdepots dafür, dass es nicht ausreichend diversifiziert ist.

Darüber hinaus kann der Maximum Drawdown auch einfach als Kennzahl verwendet werden, wie starke Schwankungen das eingesetzte Kapital unterlag.

Volatilität und Maximum Drawdown sind für sich betrachtet nur bedingt aussagekräftig, da sie nicht in Beziehung zu Vergleichsmärkten gesetzt werden. Anders ist dies beim Betafaktor, der angibt, wie stark eine Aktie oder das Portfolio im Vergleich zum Markt schwankt. Ist Beta größer als 1, bedeutet dies eine stärkere Schwankung und somit auch ein höheres Risiko.

Deswegen ist es sinnvoll einen Markt als Vergleich heranzuziehen, der möglichst vergleichbar ist. Er wird auch als „Benchmark“ bezeichnet. Bei einem Portfolio, das aus deutschen Aktien besteht, ist der DAX ein sinnvoller Benchmark.

Bei Fonds haben sich hierfür das Risikomaß Beta und die Wertentwicklung Alpha etabliert. Alpha gibt an, um wie viel die Wertenwicklung des Portfolios von der des Vergleichsindex abweicht. Hier wird also deutlich, ob es dem Anleger gelungen ist, den Markt mit seiner Anlage zu schlagen. Ist Alpha positiv, ist dies in den meisten Fällen so. Allerdings bedeutet ein positives Alpha nicht immer, dass sich der Wert des Portfolios im Vergleich zur Benchmark besser entwickelt hat.

Der Alphafaktor wird auch als Jensen-Alpha oder Jensens Alpha bezeichnet. Er wird berechnet, indem die prognostizierte Rendite von der erreichten Rendite abgezogen wird.

Beta gibt hingegen an, wie sehr die Wertentwicklung des Portfolios im Betrachtungszeitraum der Entwicklung eines ähnlichen Marktes gefolgt ist. Ein Beta von eins würde bedeuten, dass das Portfolio genau den Wert des Vergleichsindex gefolgt ist. Sinkt Beta unter eins, ist der Wert des Aktiendepots zwar weniger stark gestiegen, allerdings auch weniger gefallen. Das bedeutet, dass das Risiko entsprechend geringer ist. Das Gegenteil ist dann der Fall, wenn Beta größer als die Zahl eins ist. Die Volatilität des Aktiendepots ist dann deutlich höher und damit auch das Risiko.

Grundsätzlich ließe sich durch eine sinnvolle Kombination durch Beta und Alpha für die verschiedenen Wertpapiere ein effizientes Portfolio zusammenstellen. Hierauf basiert unter anderem die Portfoliotheorie. Allerdings werden hierfür leicht unterschiedliche Zahlen herangezogen. Unter anderem nutzen Wirtschaftswissenschaftler hier zum einen die Rendite, zum anderen die Varianz. Die Varianz hat starke Ähnlichkeit mit der Volatilität, beide Daten sind jedoch nur unter spezifischen Bedingungen gleichzusetzen.

Ein Portfolio ist dann effizienter (hat also ein besseres Verhältnis von Risiko und Rendite), wenn die erwartete Rendite Mü größer oder gleich der des anderen Portfolios ist und gleichzeitig die Standardabweichung Sigmar (und somit die Wurzel aus der Varianz) des Wertes kleiner als der des anderen Portfolios ist. Parallel dazu ist ein Portfolio natürlich auch dann effizienter zu nennen, wenn die erwartete Rendite größer ist und die Standardabweichung gleich ist.

Effizient wird ein Portfolio im strengen Sinne nur dann genannt, wenn kein weiteres Portfolio existiert, das bei einer gleichhohen Rendite ein geringeres oder gleiches Risiko aufweist. Grundsätzlich ist die Effizienz jedoch ein guter Maßstab dafür, wie gut ein Portfolio ist. Dabei gibt es natürlich unterschiedliche Zusammensetzungsmöglichkeiten, die sich im Ergebnis dennoch stark ähneln könnten.

Value at Risk ist ein weiteres Risikomaß, das genutzt wird, um das Gesamtrisiko eines Portfolios zu analysieren. Er gibt an, wie groß die maximale Verlusthöhe ist, die innerhalb eines bestimmten Zeitraumes mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird.

Die Sharpe-Ratio ist eine Möglichkeit, das Risiko in Bezug zur Rendite zu betrachten. Der zugrundeliegende Gedanke ist, dass ein Anleger ein Risiko eingehen muss, wenn die Rendite oberhalb des risikolosen Zinssatzes liegt. Er erzielt also jedes Mal, wenn die Performance des Portfolios diesen Zinssatz überschreitet, eine Überrendite. Diese Überrendite wird mit der Volatilität ins Verhältnis gesetzt und ermöglicht es so, einzuschätzen, ob beide Kennzahlen zueinander in einem vorteilhaften Verhältnis stehen.

Die MAR Ratio setzt den Maximum Drawdown und die mittlere jährliche Rendite zueinander ins Verhältnis und ermöglicht es so, das Verhältnis von Risiko und Rendite alternativ zur Sharpe Ratio zu betrachten.

Neben bloßen Berechnungen gibt es ebenfalls die Möglichkeit, qualitative Analysen des Risikos einzelner Aktien zu nutzen. Beim Aktiendepot hat dies allerdings den Nachteil, dass sich auf diese Weise keine allgemeinen Aussagen zum Gesamtrisiko treffen lassen. Zudem lagen Rating-Agenturen in der Vergangenheit mit ihrer Prognose nicht immer richtig. Dennoch ist ein regelmäßiges Abgleichen des Ratings für die entsprechenden Unternehmen ein guter Anhaltspunkt, um das unsystematische Risiko im Blick zu behalten.

Ist die Volatilität tatsächlich ein geeignetes Risikomaß?

Ob die Volatilität tatsächlich dafür geeignet ist, das Risiko eines Aktiendepots ausreichend einzuschätzen, ist umstritten. Kritiker bemängeln vor allem die Tatsache, dass die Volatilität davon ausgeht, dass sich positive und negative Ausschläge gleich verhalten. Tatsächlich ist es in der Praxis jedoch wesentlich häufiger der Fall, dass negative Änderungen deutlicher als positive ausfallen. Die Volatilität mittelt beide Ausschläge jedoch gleichgewichtet, was zu einer Überschätzung der Chance und einem Unterschätzen des Risikos führen kann.

Deswegen empfehlen viele Analysten, Anlageentscheidungen nicht nur auf die Volatilität zu stützen, sondern auch Risikomaße zu nutzen, die Abwärtsrisiken in den Fokus rücken. Dies ist beispielsweise im Maximum Drawdown der Fall. Die Entwicklung von Kapitalmärkten und somit auch das Risiko der Anlage lässt sich mit solchen Risiken besser erklären als nur durch die Volatilität.

Außerdem können aus vergangenen Kursen nicht immer Rückschlüsse auf kommende Veränderungen gezogen werden. Befindet sich ein Markt beispielsweise bereits seit Längerem in einer Seitwärtsbewegung, deren Ende jedoch erreicht ist, könnten Anleger davon ausgehen, dass es sich um eine risikoarme Investition handelt. Steigen sie nun ein, kann sich die Stimmung deutlich ändern und die als „sichere“ Aktie eingeschätzte Investition entpuppt sich als risikoreiche Geldanlage mit deutlich stärkerer Volatilität. Die Volatilität darf also keinesfalls nur für sich betrachtet werden, ohne dass der Anleger die Marktbedingungen hinterfragt und somit den Wert besser einschätzen kann.